$\forall$$g$:IAbMonoid, $n$:$\mathbb{N}$, $a$, $b$:$\mid$$g$$\mid$. ($n$ $\cdot$ ($a$ $\ast$ $b$)) = (($n$ $\cdot$ $a$) $\ast$ ($n$ $\cdot$ $b$)) $\in$ $\mid$$g$$\mid$